Rompicapi controcompetitivi: Pizze a spicchi

Torniamo nei giochi controcompetitivi con una pizza, quale posto più adatto di questo sito?

Chi conosce la magia del (leggi “matematica che sta dietro al”) Nim, il giochino in cui alternativamente bisogna sottrarre un numero arbitrario di fiammiferi da diversi gruppo di un numero diverso di fiammiferi e vince chi toglie l’ultimo elemento? Come tipologia di giochi ne esiste una serie e se ti affascina ci mettiamo un po’ le mani dentro.

Cominciamo oggi con una versione semplificata, ma che semplice non è. Ma a tutte le caratteristiche che ci servono: c’è la strategia, c’è un decisore con utilità che confliggono con le nostre (lo ipotizziamo un robot, ovvero capace e determinato a fare le scelte migliori), c’è la matematica e c’è un approccio *diciamo* intermedio che può essere affrontato intuitivamente anche se (inutile dirlo) il risultato vorremmo che fosse tutt’altro che intuitivo.

Le regole di pubblicazione del risultato sono le stesse di sempre: visto che è un yes-no quiz, pubblica la soluzione secondo te, intuizioni, deduzioni, qualunque ragionamento prematematico e ovviamente richieste di delucidazioni, critiche e complimenti sulla pagina dei Giochi controcompetitivi.

Se conosci la soluzione matematica… omettila (per non togliere il gusto agli altri), se l’hai dimostrata per conto tuo la discutiamo in privato in attesa di pubblicarla mercoledì mattina.

Il gioco è il seguente: tu e un tuo amico di vecchia data dovete smezzarvi una pizza (sì, sì, ancora una pizza), ma con la fame che vi ritrovate, entrambe volete mangiarne il più possibile. Le regole (stravaganti, ma soprassediamo) per la divisione sono le seguenti: tu tagli un tot di fette di dimensione e numero qualsiasi, lui comincia a scegliere e poi tu scegli e andate avanti uno per uno prendendo sempre una fetta adiacente (a destra o a sinistra) di una fetta già presa. Il tuo amico con cosa dovrebbe sperare di avere a che fare: un numero pari di fette o un numero dispari?

Se volete conoscerci, ci vediamo a Play, in quel di Modena, l’1-2 aprile nel padiglione C!

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